Science is Strange część 1: klasycznie vs. kwantowo

| @OhMalice | | Przeczytasz w 9 min.

A, zagram sobie w Life is Strange. Takie tam pitu pitu o dziewczynce, która umie cofać czas — jakże byłam naiwna mówiąc to sobie, gdy pobrałam pierwszy epizod gry. O ile na początku gra była zwykłym symulatorem nastolatki (a epizod pierwszy był nudny i nie zachęcał do dalszego grania), potem stawała się coraz bardziej zagmatwana, aby w epizodzie piątym zrobić mi z mózgu papkę. Może by papki nie zrobiła, gdybym grając nie doszukiwała się połączeń z mniej lub bardziej znanymi teoriami naukowymi, a skupiała się tylko na tym „kto jest psychopatycznym mordercą?” albo „co teraz wymyśli Chloe i przy okazji się w końcu znów zabije”.

Nie mogłam zapomnieć o grze, zaczęłam od rysowania osi czasu, gdzie Max rozgałęziała wszechświat na kolejne gałęzie. Nie starczało kartek, więc przesiadłam się na Excela (wiadomo przecież, że arkusz kalkulacyjny najbardziej nadaje się do rozrysowania drzewka wyborów i przebiegu gry. Finalny efekt poniżej). Wyszło mi koszmarne monstrum, więc uznałam, że twórcy gry postawili na coś prostszego. W końcu drzewko światów porzuciłam na rzecz czegoś jeszcze bardziej ekscytującego: rozbebeszenie całej gry i odkrycie, które pomysły twórców są teoretycznie możliwe.

Zapraszam zatem do pierwszej części serii „Science is Strange”. Dziś będzie lekko, łatwo i przyjemnie: o demonach i determinizmie, w sumie wiedza fizyki z podstawówki. W kolejnych odcinkach wpadniemy w wir chaosu, zejdziemy głębiej do poziomu kwantów, a na koniec wybierzemy odpowiedni sposób na podróżowanie w czasie i przestrzeni uważając na paradoksy.

Determinizm Newtonowski i Max Caulfield jako Demon Laplace’a.

W mechanice klasycznej wszystko jest proste jak budowa cepa. Jeśli ma się przybliżoną wiedzę o danych warunkach początkowych (i zna się prawach przyrody), można (w przybliżeniu) obliczyć zachowanie się systemu: przewidzieć bieg zdarzeń dla dowolnej chwili czasu w przyszłości. Można też, ustalić bieg zdarzeń, który w przeszłości doprowadził do obecnego stanu. Każdy moment przeszłości i przyszłości jest ustalony przez teraźniejszość. Trochę straszne, bo co z wolną wolą?

Piere-Simon Laplace w 1814 rozmyślał o tworze, który potrafi dokonać takich obliczeń i zasymulować przyszłość. Twór ten został nazwany demonem Laplace’a:

Możemy uważać obecny stan Wszechświata za efekt jego przeszłości i przyczynę jego przyszłości. Intelekt, który w pewnym momencie poznałby wszystkie siły wprawiające w ruch naturę i wszystkie położenia wszystkich rzeczy, z których jest zbudowana, i gdyby ów intelekt był na tyle potężny, aby dokonać analizy tych danych, mógłby ogarnąć jedną formułą zarówno ruch największych ciał we Wszechświecie, jak i najmniejszych atomów; dla takiego intelektu wszystko byłoby pewne, a przyszłość, tak jak i przeszłość, stałaby przed jego oczami (A Philosophical Essay on Probabilities).

Mechanika Newtonowska jest niezmiennicza względem odwrócenia czasu. Film przedstawiający kopniętą piłkę puszczony czy to do przodu, czy wstecz będzie wyglądał identycznie, nie będziemy w stanie powiedzieć, który kierunek był prawdziwy. W mechanice klasycznej odwrócenie to odwrócenie ewolucji układu i odwrócenie pędów. Demon Laplace’a istnieje we wszechświecie deterministycznym więc działa odwracalnie, potrafi odtworzyć przeszłość z teraźniejszości.

Zgadnij czy gif jest puszczony w czasie do przodu czy wstecz?

Skala makro

Niech demon Max pobawi się nieco wszechświatem. Jego stan jest opisany jako mikrostan (konkretny stan systemu, rzeczywisty stan pojedynczych cząstek). Max nie zna mikrostanu, ale dobrze zna makrostan, do którego on należy. Gdyby teraz nasza bohaterka odwróciła pęd każdej cząsteczki we wszechświecie i dokonała kolejnych transformacji jak zmiana cząstek w ich antycząstki itp. koniecznych do utrzymania integralności odwrócenia czasu, przed jej oczami rozegrałaby się scena ewolucji w kierunku „przyszłości”, gdzie wszechświat się zapada, gwiazdy i planety stają się bezkształtne i znikają, a entropia maleje. Max zobaczyłaby historię naszego wszechświata odtworzoną wstecz w czasie.

Przykład odwrócenia czasu i ewolucji ku przyszłości, która jest przeszłością

Max znając przyszłość, jest w stanie przewinąć czas, aby zmienić bieg wydarzeń. Czy zawsze można dokonać transformacji stanów w taki sposób, że odwrócony czas przestrzega praw fizyki? Nie. Aby demon Max mogła przewidzieć przyszłość, musiałaby mieć dostęp do wszystkich informacji o stanie świata podczas upływu czasu, wszystkie możliwe położenia i pędy każdego obiektu w układzie (stan układu fizycznego). W prawdziwym świecie następuje ciągła utrata informacji.

Niespodzianka, wszechświat nie jest do końca deterministyczny!

Ale wszechświat nie jest deterministyczny, zawiera losowy, nieprzewidywalny element i wydarzenia przyszłości opierają się na prawdopodobieństwie, a nie na pewności (tak! Mamy wolną wolę!).

Skala mikro

Świat mikroskopowy cząstek elementarnych rządzony przez mechanikę kwantową kieruje się swoimi własnymi prawami, zasadą nieoznaczoności Heisenberga (nie możemy poznać dokładnie zarówno położenia jak i pędu cząstki, wyznaczając dokładnie położenie, pęd staje jest bardzo niepewną wartością i odwrotnie). Podczas gdy w mechanice klasycznej stan cząstki określa położenie i pęd (zbiór sześciu liczb: położenie względem trzech kierunków przestrzeni i wektory pędów wzdłuż tych trzech kierunków), to w mechanice kwantowej stan cząstki określa funkcja falowa, prawdopodobieństwo możliwego stanu cząstki.

Pomimo tego, że mechanika kwantowa wydaje się bez sensu (jak to, cząstka może być w kilku miejscach jednocześnie?!), to zasada cofania czasu pozostaje taka sama, jak w przypadku mechaniki klasycznej: można transformować stany tak, by odwrócenie kierunku czasu po transformacji dawało pełną zgodność z teorią początkową. Fizyka kwantowa jednak nie jest niezmiennicza względem odwrócenia czasu, są oczywiście wyjątki, jak cząstki, które mogą oscylować, ale to już temat na inny wpis.

Zasada nieoznaczoności nie działa w taki sam sposób w przód i wstecz w czasie. Dla niektórych zjawisk kierunek upływu czasu ma znaczenie. Zasada mówi, że skoro nie możemy poznać położenia i pędy w tym samym czasie, nie możemy również poznać przyszłości. Przyszłość jest nieprzewidywalna i niepewna.

Strzałka czasu, entropia i Max jako kolejny demon

Sir Arthur Eddington w 1927 roku wprowadził pojęcie Strzałki Czasu, kierunku jego upływu. Wydarzenia zawsze następują w odpowiedniej kolejności, czas biegnie do przodu i nigdy wstecz. W życiu Wszechświata, tak jak w naszym, wszystko się nieodwracalnie zmienia.

Strzałka czasu nigdy się nie odwróci. Cała materia we wszechświecie (łącznie z naszymi ciałami) stanie kiedyś w bezruchu. Paliwo gwiazd się wyczerpie, temperatura spadnie do zera absolutnego, życie na Ziemi stanie się niemożliwe. Druga zasada termodynamiki opisuje tendencję wszechświata do przechodzenia z uporządkowanych, a co za tym idzie, mało prawdopodobnych stanów o niskiej entropii, do bardziej prawdopodobnych i chaotycznych makrostanów.

Jest to możliwe, choć mało prawdopodobne, że układ fizyczny samorzutnie przyjmie bardziej uporządkowany stan. Rozbite jajko mogłoby powrócić do stanu, gdy było całe, ale jest ekstremalnie nieprawdopodobne. Tak samo kawa, która nagle staje się znów gorąca. Drugie prawo termodynamiki mówi, że entropia w zamkniętym systemie zawsze wzrasta wzrasta („Die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu.” – Rudolf Clausius). Wszechświat dąży do rozpadu, nieporządek zawsze wzrasta, energia dąży do rozproszenia, „co powoduje stopniowe narastanie i rozpraszanie się ciepła, zanikanie ruchu i wyczerpywanie się energii potencjalnej w materialnym wszechświecie. W rezultacie świat dąży do stanu powszechnego bezruchu i śmierci.” (William Thomson aka lord Kelvin).

Jeśli Max, zgodnie z prawami mechaniki Newtona, spróbuje odwrócić zwrot prędkości molekuł w układzie, gdzie spontanicznie zaszedł proces prowadzący do wzrostu entropii, czy entropia będzie malała? W XIX wieku Szkocki uczony, James Clerk Maxwell w trakcie korespondencji z innym Szkotem Peterem Taitem, stworzył w eksperymencie myślowym demona, który strzeże dwa zbiorniki z gazem. Kieruje ruchem cząsteczek: powolne (zimne) w lewo, natomiast szybkie (gorące) na prawo. Po pewnym czasie jeden koniec zbiornika będzie gorący, drugi zimny. Taki demon potrafiłby naruszyć drugą zasadę termodynamiki, zmniejszyć entropię. Pamiętajmy, stan maksymalnej entropii to ostateczna zagłada.

Nie można uratować zalanej książki, chyba że naruszysz drugie prawo termodynamiki

Może zatem Max może zostać demonem Maxwella i zmniejszyć entropię świata? Nie bardzo. Max jest częścią systemu termodynamicznego, więc jej praca przerzucania cząsteczek pomiędzy zbiornikami (albo próbując nie dopuścić do zalania książki) produkuje energię. Choćbyśmy nie wiadomo jak wytrwale porządkowali, sprzątali, układali, nigdy nie zmniejszymy entropii. Porządek w jednym miejscu powoduje nieporządek w innym.
No dobrze, Max zatem nie może cofać czasu, ale czy może go zatrzymać?

Czas wewnątrz organizmu Max musi płynąć do przodu, aby żyła (musi oddychać, serce bić, muszą działać impulsy elektryczne układu nerwowego itp.). Jak widać na screenie z gry, Max ma się dobrze, a czas dookoła niej przestał istnieć, cały ruch ustał. Gdyby cząsteczki powietrza zawisły nieruchomo, Max nie byłaby w stanie się ruszyć uwięziona w wiszących cząsteczkach, nie miałaby też czym oddychać. Załóżmy zatem, że czas wewnątrz Max i w jej najbliższym otoczeniu jednak biegnie normalnie: Max znajduje się w czymś podobnym do bąbla czy coś. Poza „bąblem” wszystko jest zatrzymane w czasie, więc ani światło, ani dźwięk nie jest w stanie do niej dotrzeć. Nasza bohaterka byłaby głucha i ślepa. Przykro mi, Max nie może zatrzymać czasu i spokojnie sobie iść ratować Kate.

Dziś post jest krótki, żeby nikogo nie zamęczać. W przyszłym odcinku na pewno wpadniemy w wir chaosu i może poczujecie się zszokowani, że „efekt motyla” tak często przedstawiany w kulturze masowej jest przedstawiany bardzo często błędnie.

Jeśli chcecie wejść w jakiś temat głębiej, zostawcie komentarz. Postaram się go rozwinąć w którejś z kolejnych części.

  • Zaklinacz

    Gra jest bardzo niekonsekwentna. Poza prawami fizyki – jak Max może cofnąć czas gdy zostaje przygnieciona i ginie. Albo to jak skaczę Kate – wcześniej bawiła się mocami na śmietniku, a gdy jej moc była naprawdę potrzebna przestała działać. Wychodzi na to, że powrót do przeszłości nie jest możliwy?

    • Paweł Grzegorczyk

      Mnie z kolei zdziwiło, że na samym początku gry cofanie czasu dotyczyło również samej bohaterki (scena morderstwa i powrót do ławki szkolnej). Później cofała wszystko dookoła i się temu przyglądała.

      • Alicja

        Dorzucam do listy. Może się tym zajmę.

    • Alicja

      Oj tam, oj tam, to taka artystyczna wizja twórców :)
      A co jeśli Max umie podróżować w czasie tylko w taki sposób, jak my wszyscy: patrząc na zdjęcia i wspominając przeszłość? A wszystko inne jest w jej głowie?
      Takie rzeczy to już na inną serię artykułów. Może kiedyś.

  • Marcel

    Fajny i ciekawy tekst oby takich więcej w internetach

    • Alicja

      Będzie więcej!
      Z 3-4 części “Science is Strange”, a potem jeszcze więcej niespodzianek z innych gier.